Entrelazamiento Geométrico en Fotones

Arnaldo Adrián Ozorio Olea

Investigador Independiente - Noviembre 2025

Un marco de Teoría de Campo Efectiva para la conexión entre entrelazamiento cuántico y geometría del espacio-tiempo

Resumen Ejecutivo Interactivo

Este trabajo presenta un marco de Teoría de Campo Efectiva (EFT) rigurosamente fundamentado para describir el entrelazamiento cuántico en fotones mediante estructuras geométricas efectivas, realizando una extensión concreta de la conjetura ER=EPR a sistemas fotónicos.

Hipótesis Central: El entrelazamiento cuántico se manifiesta como conexiones geométricas efectivas en el espacio-tiempo, descritas por un campo escalar \( S \) que codifica la densidad de entrelazamiento.
Concepto Visual
Formalismos
Estabilidad
Predicciones
Simulaciones

Concepto Visual: Fotones Conectados por Geometría

Fotones entrelazados
Campo escalar S (geometría efectiva)
Conexión geométrica (agujero de gusano efectivo)

Geometría Emergente

El entrelazamiento cuántico genera estructuras geométricas efectivas que conectan fotones distantes, realizando ER=EPR a escala fotónica.

Campo Escalar S

Un campo fundamental codifica la densidad de entrelazamiento y media la conexión geométrica entre partículas entrelazadas.

Comunicación Instantánea

Los fotones no "viajan" en el sentido convencional, sino que establecen conexiones geométricas a través de las cuales intercambian información.

Formalismo Matemático

Acción Efectiva Covariante

\[S_{\text{eff}} = \int d^4x\sqrt{-g} \left[ \frac{R}{16\pi G} - \frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu} - \frac{1}{2}g^{\mu\nu}\partial_\mu S\partial_\nu S - \frac{1}{2}m_S^2 S^2 - \lambda S T^{\text{EM}} \right]\]

Campo Escalar de Entrelazamiento

El campo \( S \) codifica la densidad de entrelazamiento y se relaciona con la métrica de Fisher cuántica:

\[S(x) = \frac{1}{2} R[g^{(Q)}](\theta(x))\]

Tensor Energía-Impulso Efectivo

\[T_{\mu\nu}^{(S)} = \partial_\mu S\,\partial_\nu S - \frac{1}{2}g_{\mu\nu} \left( \partial_\alpha S\,\partial^\alpha S + m_S^2 S^2 \right) + \lambda S T_{\mu\nu}^{\text{EM}}\]

Ecuación de Movimiento del Campo S

\[\nabla^\mu\nabla_\mu S - m_S^2 S = -\lambda T^{\text{EM}}\]

Análisis de Estabilidad

m² = 1.0
λ = 0.5

Análisis de Estabilidad Lineal

\[\frac{d^2u_\ell}{dr_*^2} + \left[\omega^2 - V_\ell(r)\right]u_\ell = 0\]
\[V_\ell(r) = m_S^2 + \frac{\ell(\ell+1)}{r^2}\]

Estabilidad Lineal

Análisis completo demuestra estabilidad para \( m_S^2 > 0 \) con tiempos de vida del orden de \(10^2 - 10^3 t_P\).

Conservación Covariante

Verificación explícita de \( \nabla^\mu T_{\mu\nu}^{(S)} = 0 \), garantizando consistencia matemática.

Puntos Fijos

Análisis del grupo de renormalización identifica puntos fijos estables en el espacio de parámetros.

Predicciones y Observables

Fase Geométrica Efectiva

\[\Delta\phi_S \approx \frac{\omega}{c} \int \frac{\Phi_S}{c^2} d\ell \approx \left(\frac{E_\gamma}{E_P}\right)^2 \frac{L}{\lambda_C}\]

Para \(E_\gamma \sim 1\) eV y \(L \sim 4\) km:

\[\Delta\phi_S \approx 2.4 \times 10^{-32} \text{ rad}\]

Comparación con Modelos Estándar

Aspecto Modelo Estándar Entrelazamiento Geométrico
Propagación de fotones Ondas en espacio-tiempo Conexiones geométricas instantáneas
Entrelazamiento Correlación no-local misteriosa Propiedad geométrica emergente
Energía del vacío Problema de constante cosmológica Explicación natural vía campo S
ER=EPR Conjetura para agujeros negros Realización para fotones

Simulaciones Dinámicas

Eγ = 1.0 eV
L = 1000 m

Estructura de la Conexión Geométrica

Potencial Efectivo del Campo S

\[V_{\text{eff}}(\Phi_v) = V_0(\Phi_v) + \frac{1}{64\pi^2}\sum_i n_i m_i^4(\Phi_v)\left[\ln\frac{m_i^2(\Phi_v)}{\mu^2} - c_i\right]\]
Verificación Experimental Indirecta: Fases geométricas efectivas, simulaciones cuánticas análogas, y medición de fases de Berry entanglement-inducidas proporcionan rutas para validación experimental.

Contacto

Arnaldo Adrián Ozorio Olea

Investigador Independiente

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Paraguay

"El entrelazamiento no como misterio cuántico, sino como propiedad geométrica emergente del espacio-tiempo"